设直线l的方程为(a+1)x -y +2 -a =o(a∈R）

题目

设直线l的方程为(a+1)x -y +2 -a =o(a∈R）
（1）若L在两坐标轴上截距相等,求L的方程
（2）若L不经过第二象限,求实数a的取值范围
(3)直线L与x的正半轴,y的正半轴分别交于A、B两点,O为坐标原点,当△AOB的面积最小时,求直线L的方程.

答案

（1）截距相等,有（a+1)=±1,a=0或-2.直线L1:X-Y+2=0 L2：-X-Y+4=0
（2) L不经过第二象限 y=(a+1)x-(a-2) 则 a+1＞0,a-2＞0得 a＞2
（3）S△AOB=1/2*(2-a)(a-2/a+1) 整理后得 S△AOB=6 a=-2 L:Y=-X+4