P是正方形ABCD边CD的任意一点,且PE⊥DB于E,CA于F,则PE+PF=OC
题目
P是正方形ABCD边CD的任意一点,且PE⊥DB于E,CA于F,则PE+PF=OC
答案
∵四边形ABCD是正方形
∴AC⊥BD ∠ACD=45°
∴PE⊥DB PE⊥AC
∴BD∥PF AC∥PE 且∠OFP=∠PEO=∠EOF=90°
∴四边形PEOF是矩形
∴PE=FO
在Rt△PFC中
∠FCP(∠ACD)=45°
∴Rt△PFC是等腰直角三角形
∴PE=FC
∴OC=FO+FC=PE+PF
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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