两道数学题若方程X^2+mx+n=0的两个实根为X1X2而方程X^2+nx+m=0的两个实根为X1+2和X2+2,求m和n的值
题目
两道数学题若方程X^2+mx+n=0的两个实根为X1X2而方程X^2+nx+m=0的两个实根为X1+2和X2+2,求m和n的值
(1)若方程X^2+mx+n=0的两个实根为X1X2而方程X^2+nx+m=0的两个实根为X1+2和X2+2,求m和n的值
(2)已知X1X2是关于X的方程4x^2-(3m-5)x-6m^2=0的两个实根且绝对值X1/X2=3/2,求m的值
答案
(1)根据韦达定理 x1+x2=-m x1x2=nx1+2+x2+2=-n (x1+2)(x2+2)=m得-(x1+x2)+4=-n x1x2+2(x1+x2)+4=m即 -m+4=-n n+2m+4=m即m-n=4 m+n=-4所以m=0,n=-4(2)lx1x2l=3/2根据韦达定理,x1x2=-6m²/4=-3m²/2...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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