如图所示，已知G为直角△ABC的重心，∠ABC=90°，且AB=12cm，BC=9cm，则△AGD的面积是（　　） A.9cm2 B.12cm2 C.18cm2 D.20cm2

题目

如图所示，已知G为直角△ABC的重心，∠ABC=90°，且AB=12cm，BC=9cm，则△AGD的面积是（　　）
A. 9cm²
B. 12cm²
C. 18cm²
D. 20cm²

答案

∵G为直角△ABC的重心，
∴BG=2GD，AD=DC，
∴S_△AGD=

1

3

S_△ABD=

1

3

•

1

2

S_△ABC=

1

6

S_△ABC，
而S_△ABC=

1

2

AB×BC=54，
∴S_△AGD=9cm²
故选A．