已知梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC,且AC垂直BD,AC=6,则该梯形的高等于

题目

已知梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC,且AC垂直BD,AC=6,则该梯形的高等于

答案

过A点作AE‖BD,交CB的延长线于点E,AC垂直BD交于点O∵AE‖BE,AD‖EB∴四边形AEBD是平行四边形∵AC⊥BD∴∠COB=90°∵∴AE‖BD∴∠CAF=90°∴△AFC为直角三角形∵四边形ABCD是等腰梯形∴AC=BD∵四边形AEBD是平行四边形...