F(x,y)在区域内部可微,边界上F等于0,内部满足 Fx+Fy=F  证明F 在区域内为0

F(x,y)在区域内部可微,边界上F等于0,内部满足 Fx+Fy=F  证明F 在区域内为0

题目
F(x,y)在区域内部可微,边界上F等于0,内部满足 Fx+Fy=F  证明F 在区域内为0
答案
若F在区域内有正的最大值,最大值点为极值点,故Fx=0,Fy=0,但0=Fx+Fy=F>0,矛盾.若F在区域内有负的最小值,同样可证不可能,因此F只能为0
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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