已知关于X的方程|x²-2x-3|=a的方程有4个不等实根,则a的取值范围

题目

已知关于X的方程|x²-2x-3|=a的方程有4个不等实根,则a的取值范围

答案

如(x^2-2x-3) >=0,|x-2x-3|= x^2-2x-3 = a >= 0x^2-2x-(3+a) = 0因为方程有4个不等实根,所以判别式 4+ 4(3+a) > 01 +3 + a > 0,a > -4,因为a > 0,所以a > 0如(x^2-2x-3) < 0,|x^2-2x-3|= -x^2+2x+3 = a > 0x^2-2x-3 ...