一项工程甲独做10天,乙独做15天如果两人合作甲效率降低20%现在要9天完成这项任务,两人合作的天数尽可能少

题目

一项工程甲独做10天,乙独做15天如果两人合作甲效率降低20%现在要9天完成这项任务,两人合作的天数尽可能少
那么两人要合作多少天？

答案

设俩人合作x天,把整个工作当成单位1,甲的效率1/10,乙的效率为1/15,合作时乙的效率降低为1/10×（1-20%）=2/25,甲的效率要比乙高,因此要想俩人合作的天数尽可能少,只能甲单干加甲乙合作.
根据题意得,1/10(9-x)+(2/25+1/15)x=1,解得70x=150,X=15/7,X是天数只能为整数,所以X=3,俩人要合作3天.