点P是△ABC内部任意一点,求证:当∠APB=∠APC=∠BPC=120°时,PA+PB+PC的最小值
题目
点P是△ABC内部任意一点,求证:当∠APB=∠APC=∠BPC=120°时,PA+PB+PC的最小值
答案
设P是△ABC内一点,连PA,PB,PC.以AB为边向外作正三角形ABA‘,则A’为一确定点.以PB为边作正三角形BPP',由于P点是变动的,所以P'也是变动的.但是,因为BP=BP',BA=BA',∠PBA=∠P'BA'=60°-∠ABP',所以ΔABP≌ΔA'BP',故PA...
举一反三
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