设函数fx=x2+x-1/4若定义域为[a,a+1]时,fx的值域为[-1/2,1/16],求a的值

题目

设函数fx=x2+x-1/4若定义域为[a,a+1]时,fx的值域为[-1/2,1/16],求a的值

答案

将fx=x²+x-1/4先配方得到fx=(x+1/2)²-1/2,这是一条开口向上,且对称轴是x=-1/2轴的抛物线,最小值为y=-1/2.再从给定的值域看,最小值在给定的定义域中,a一定为负值,将另一个值域的边值代入函数中,反求x即可.1...