已知f（x）=3lnx＋1/2x²－4x,求f（x）的极值

题目

已知f（x）=3lnx＋1/2x²－4x,求f（x）的极值

答案

f（x）=3lnx＋1/2x²－4x的定义域为:x>0
f'（x）=3/x＋x-4=0
解得：x1=1,x2=3
f''（x）=-3/x²＋1
f''(1)=-20
所以,f（x）的极大值=f(1)=-7/2
f（x）的极小值=f(3)=(3ln3)-15/2