一辆汽车以2m/s的加速从静止开始匀加速直线行驶时,这时一辆自行车以8m/s的速度匀速驶来,从后边赶过汽车

题目

一辆汽车以2m/s的加速从静止开始匀加速直线行驶时,这时一辆自行车以8m/s的速度匀速驶来,从后边赶过汽车
1.汽车从开始运动后,在追上自行车之前经过多长时间两车相距最远?此时距离是多少?2.什么时候汽车追上自行车,此时汽车速度是多少?

答案

设两车距离为y
y=vt-0.5at^2
=8t-t^2
=-(t^2-8t)=-(t^2-8t+16)+16=-(t-4）^2+16
当t=4时 距离最远 为y=16
追上自行车时候 y=0
8t-t^2=0 t=8 时 追上自行车
v=at=2*8=16m/s 此时速度为16m/s