如图所示,已知AB为圆O的直径,C为圆O上的一点,CD垂直于AB于D,AD=9,BD=4,以C为中心,CD为半径的圆与圆O
题目
如图所示,已知AB为圆O的直径,C为圆O上的一点,CD垂直于AB于D,AD=9,BD=4,以C为中心,CD为半径的圆与圆O
相交于P,Q两点,弦PQ交CD于E,则PE*EQ的值是
答案
设直线CD交小圆于M、交圆O于N.
因为AB为圆O的直径,C为圆O上的一点,CD垂直于AB于D
所以CD=DN
CD²=AD*BD
CD=6
CD=DN=CM=6
由相交玄定理得
PE×EQ=ME×DE=CE×EN
(6+CE)(6-CE)=CE×(12-CE)
CE=3
PE×EQ=(6+CE)(6-CE)=27
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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