若logax＝logby＝－1/2 logc2,a,b,c均为不等于1的正数,且x＞0,y＞0,c＝根号（ab） ,则xy＝______

题目

若logax＝logby＝－1/2 logc2,a,b,c均为不等于1的正数,且x＞0,y＞0,c＝根号（ab） ,则xy＝______
我初学的

答案

因为－1/2 logc2=logc2^-0.5
然后设logax＝logby＝logc2^-0.5=M
所以a^M=x b^M=y c^M=2^-0.5=根号(ab)
ab=0.5
xy=a^M*b^M=(ab)^M=0.5^M=2^-0.5
不懂在问我