我们把三边长和面积都是整数的三角形称为“整数三角形”.例如边长分别为3,4,5的直角三角形其面积为6.是一个(1)等边三角形中有没有“整数三角形”?如果有,请举出例子：如果没有请简要说明理由请解释解题

题目

我们把三边长和面积都是整数的三角形称为“整数三角形”.例如边长分别为3,4,5的直角三角形其面积为6.是一个(1)等边三角形中有没有“整数三角形”?如果有,请举出例子：如果没有请简要说明理由请解释解题过程

答案

设边长是a
则由勾股定理
高是√[a²-(a/2)²]=a√3/2
面积是a*a√3/2÷2=a²√3/4
所以如果边长a是整数
则面积不是整数
所以不存在