已知(x2+y2)(x2+y2-6)+9=0,求x2+y2的值.
题目
已知(x2+y2)(x2+y2-6)+9=0,求x2+y2的值.
答案
根据题意,把原方程中的(x2+y2)换成z,
所以原方程变化为:z2-6z+9=0,
解得z1=z2=3,
所以x2+y2=3.
把原方程中的(x2+y2)代换成z,原方程可化为,z2-6z+9=0,即可得到关于z的方程,求得z值,即可求得x2+y2的值.
换元法解一元二次方程.
本题主要考查换元法在解一元二次方程中的应用.换元法是借助引进辅助元素,将问题进行转化的一种解题方法.这种方法在解题过程中,把某个式子看作一个整体,用一个字母去代表它,实行等量替换.这样做,常能使问题化繁为简,化难为易,形象直观.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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