如图,平行四边形ABCD中,2AB=AD,AB=AE=BF,求证：EC⊥FD

题目

如图,平行四边形ABCD中,2AB=AD,AB=AE=BF,求证：EC⊥FD

答案

∵四边形ABCD是平行四边形,∴AB∥DC,AD∥BC,AD=BC,又∵2AB=AD,AB=AE=BF,（将边的倍数关系转化为线段相等） ∴BE=BC,AD=AF,∴∠E=∠BCE,∠F=∠ADF． （等腰三角形中两个底角相等） ∵AB∥DC,∴∠E=∠DCE,∠F=∠CDF,∴...