光滑水平面AB与竖直面内的半圆形导轨在B点相接,导轨半径为R．一个质量为m的物体将弹簧压缩至A点后由静止释放,在弹力作用下物体获得某一向右速度后脱离弹簧,当它经过B点进入导轨瞬间对导轨的压力为其重力的
题目
光滑水平面AB与竖直面内的半圆形导轨在B点相接,导轨半径为R．一个质量为m的物体将弹簧压缩至A点后由静止释放,在弹力作用下物体获得某一向右速度后脱离弹簧,当它经过B点进入导轨瞬间对导轨的压力为其重力的7倍,之后向上运动恰能完成半个圆周运动到达C点．试求：
物体离开C后落回水平面时的动能?
答案
物体离开轨道后做平抛运动,仅有重力做功,根据机械能守恒定律有：
Ek＝EkC＋mg·2R＝2.5mgR.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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