如图,点P是四边形ABCD内的一点,且点P到边AB,BC,CD的距离相等,AB∥CD,则∠BPC=_____
题目
如图,点P是四边形ABCD内的一点,且点P到边AB,BC,CD的距离相等,AB∥CD,则∠BPC=_____
答案
过点P作PM⊥AB于M,PN⊥CD于N,PG⊥BC于G
∵AB∥CD
∴∠ABC+∠DCB=90
∵PM⊥AB,PG⊥BC,PM=PG
∴BP平分∠ABC
∴∠CBP=∠ABC/2
∵PN⊥CD,PG⊥BC,PN=PG
∴CP平分∠DCB
∴∠BCP=∠DCB/2
∴∠CBP+∠BCP=(∠ABC+∠DCB)/2=90
∴∠BPC=180-(∠CBP+∠BCP)=90°
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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