如图，O是△ABC的重心，AO、BO的延长线分别交BC、AC于点E、D，若AB=12，则DE长为（　　） A.3 B.4 C.6 D.8

题目

如图，O是△ABC的重心，AO、BO的延长线分别交BC、AC于点E、D，若AB=12，则DE长为（　　）
A. 3
B. 4
C. 6
D. 8

答案

∵O是△ABC的重心，
∴AD=CD，BE=CE，
∴DE是△ABC的中位线，
∴DE=

1

2

AB=6，
故选：C．

根据三角形重心的定义，即各边中点的连线，以及三角形中位线的性质得出答案．

本题考点：三角形的重心；三角形中位线定理．

考点点评：此题主要考查了三角形的中位线定理以及三角形的重心性质，根据题意得出DE是△ABC的中位线是解决问题的关键．