如图,三角形ABC中,AB=AC,∠A=90°,BD平分∠ABC交AC于D,EC⊥BC与E,若BC=8,求△DEC的周长

题目

如图,三角形ABC中,AB=AC,∠A=90°,BD平分∠ABC交AC于D,EC⊥BC与E,若BC=8,求△DEC的周长
改下：DE⊥BC与E

答案

找不到根号,#2代表根号2
根据角平分线定理
CD:AD=BC:BA=#2:1
∵DE⊥AC
∴⊿DEC∽⊿ABC
（⊿DEC周长）：(⊿ABC周长)=CD：CA=#2:(#2+1)
⊿ABC周长为8+4#2+4#2=8*(1+#2)
∴⊿DEC周长为8(#2)