如果Rt△两直角边的比为5：12，则斜边上的高与斜边的比为（　　） A.60：13 B.5：12 C.12：13 D.60：169

题目

如果Rt△两直角边的比为5：12，则斜边上的高与斜边的比为（　　）
A. 60：13
B. 5：12
C. 12：13
D. 60：169

答案

根据题意设直角三角形两直角边分别为5k，12k，
根据勾股定理得：斜边为

(5k)2+(12k)2

=13k，
∵S=

1

2

•5k•12k=

1

2

•13k•h，
∴h=

60

13

，
则斜边上高与斜边之比为

60

13

：13=60：169．
故选D

根据题意设出两直角边，利用勾股定理求出斜边，再利用面积法表示出斜边上的高，即可求出所求之比．

本题考点：勾股定理；三角形的面积．

考点点评：此题考查了勾股定理，等腰三角形的性质，以及梯形面积求法，熟练掌握定理及性质是解本题的关键．