如图所示，AB是⊙O的直径，AD=DE，AE与BD交于点C，则图中与∠BCE相等的角有（　　） A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

题目

如图所示，AB是⊙O的直径，AD=DE，AE与BD交于点C，则图中与∠BCE相等的角有（　　）
A. 2个
B. 3个
C. 4个
D. 5个

答案

∵AD=DE，AO=DO=OE，∴△OAD≌△OED，∴∠DAB=∠ADO=∠ODE=∠DEO；∵AB是⊙O的直径，∴∠ADB=90°，∠AEB=90°，∵AD=DE，∴∠ABD=∠DBE，∴∠DAB=90°-∠ABD，∠BCE=90°-∠DBE，∴∠DAB=∠BCE，∴∠DCA=∠DAB=∠AD...