有一个细胞集合,在一个小时里死亡两个,剩下的细胞每一个都分裂成两个,开始时有7个细胞,

题目

有一个细胞集合,在一个小时里死亡两个,剩下的细胞每一个都分裂成两个,开始时有7个细胞,
n个小时后的细胞个数为an
（1）求an与an+1的关系式
（2）求an
（3）几个小时后细胞个数超过1000个

答案

(1)a(n+1)=(an-2)*2(2)由a(n+1)=(an-2)*2可得a(n+1)=2an-4,a(n+1)-4=2an-8=2(an-4),即(a(n+1)-4)/(an-4)=2,可知数列{an-4}为公比为2的等比数列,该数列初项为a1-4=3,因此an-4=3*2^(n-1),an=3*2(n-1)+4,.(3)2^8=256,2^...