某人射击中靶的概率为0.75.若射击直到中靶为止,求射击次数为3 的概率.

题目

某人射击中靶的概率为0.75.若射击直到中靶为止,求射击次数为3 的概率.

答案

设Xi={第i次射击中靶}.依题意得
每次射击都是独立事件,而且每次中靶的概率P(Xi)均为0.75 (i=1,2,3,……)
_ _
P(第3次射中靶) = P(X1*X2*X3)
= [1-P(X1)] * [1-P(X2)] * P(X3)
= (1-0.75)(1-0.75)*0.75
= 3/64
≈0.047
答：……