求函数y=(1/2)^(x^2-5x+10)的定义域,值域
题目
求函数y=(1/2)^(x^2-5x+10)的定义域,值域
答案
定义域为R
令m=x^2-5x+10=(x-5/2)^2+15/4
则m≧15/4
又y=(1/2)^m 为减函数且y=(1/2)^m恒大于零
所以y(max)=(1/2)^(15/4)=2开四次方除以16
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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