抛物线y=ax+bx+c经过（0,1）、（1,3））、（-1,1）三点,求抛物线的解析式
题目
抛物线y=ax+bx+c经过（0,1）、（1,3））、（-1,1）三点,求抛物线的解析式
答案
将（0,1）、（1,3））、（-1,1）三点分别代入y=ax^2+bx+c,得到方程组如下：
c=1
a+b+c=3
a-b+c=1
解方程组得：a=b=c=1
所以解析式为y=x^2+x+1 (y=x的平方+x+1)
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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