已知二次函数y=1/2x^2+bx+c的图像经过点A(-3,6),并且与x轴交于点B(-1,0)和点C,顶点为P 求二次函数解析式 求C点和顶点坐标

题目

已知二次函数y=1/2x^2+bx+c的图像经过点A(-3,6),并且与x轴交于点B(-1,0)和点C,顶点为P 求二次函数解析式 求C点和顶点坐标

答案

方法是待定系数法,因为函数图象过点A(-3,6)和点B(-1,0),代入列方程解得b=-1,c=-3/2所以二次函数解析式为y=1/2x^2-x-3/2又因为点C在x轴上,所以令y=0 解得x=3或x=-1(即点B),因此C点坐标为（3,0）把y=1/2x^2-x-3/2化为...