已知点E,F把线段AB分为3:4:5三部分,线段AB=24,试求AE,EF,FB三条线段的长度,并且能否构成三角形?

题目

已知点E,F把线段AB分为3:4:5三部分,线段AB=24,试求AE,EF,FB三条线段的长度,并且能否构成三角形?

答案

AE=3/（3+4+5）*24=6
EF=4/（3+4+5）*24=8
FB=5/（3+4+5）*24=10
∵AE+EF=14＞FB=10
AE+FB=16＞EF=8
EF+FB=18＞AE=6
∴AE、EF、FB可以构成三角形
且因为FB²=100,AE²=36,EF²=64
BF²=AE²+EF²
AE、EF、FB可以构成三角形为RT△