在直角坐标平面内,已知两点A(-3,0),B(3,0),动点Q到点A的距离为10,线段BQ的垂直平分线交AQ于点P,求点P的轨迹方程

题目

在直角坐标平面内,已知两点A(-3,0),B(3,0),动点Q到点A的距离为10,线段BQ的垂直平分线交AQ于点P,求点P的轨迹方程

答案

显然PQ=PB
所以：AP+PB=AP+PQ=AQ=10,为定值
所以,P点的轨迹为椭圆
a=10/2=5
c=3
b=(a^2-c^2)^(1/2)=4
方程：x^2/25 +y^2/16 =1