绕直角三角形上一点旋转,所呈立体图形体积是否不变

题目

绕直角三角形上一点旋转,所呈立体图形体积是否不变
对不起！题有一些错误，是一这一点的所在边为轴后来我自己算了一下。体积改变了。我也不知道对不对还望把算式相告——！

答案

果然题目有问题
证明只须用事实来说话
一个直角边＝1的等腰三角学 如果以斜边为轴那么体积为2*((1/2)*Pi*((1/2)*sqrt(2))^2*sqrt(2)*1/3)
＝(1/6)*Pi*sqrt(2)
如果以任意一个直角边为轴 那么体积为＝(1/3)*Pi*1^2
＝ (1/3)*Pi
明显不相等
所以答案是“否”
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别惭愧 我是用高等数学算的.
不过发现了点小疑问
1如何旋转 2重叠的体积算吗