已知：x+y=0.2，x+3y=1，则3x2+12xy+12y2的值为_．

题目

已知：x+y=0.2，x+3y=1，则3x²+12xy+12y²的值为______．

答案

∵x+y=0.2①，x+3y=1②，
∴①+②得：2x+4y=1.2，
∴x+2y=0.6，
∴3x²+12xy+12y²
=3（x²+4xy+4y²）
=3（x+2y）²
=3×0.6²
=1.08．
故答案为：1.08．

求出x+2y的值，把3x²+12xy+12y²分解因式后代入即可求出答案．

本题考点：解二元一次方程组；提公因式法与公式法的综合运用．

考点点评：本题主要考查对解二元一次方程，因式分解等知识点的理解和掌握，能正确分解因式和求出x+2y的值是解此题的关键．