问一道数学求反函数：y=In（x+开根1+x^2）

题目

问一道数学求反函数：y=In（x+开根1+x^2）
问一道数学求反函数：
y=In（x+开根1+x^2）

答案

y=ln[x+√(1+x²)]
x+√(1+x²)=e^y
1+x²=(e^y -x)²
1+x²=e^2y -2xe^y +x²
x=(e^2y -1)/e^y=e^y -1/e^y
所以 反函数为y=e^x -e^(-x)