已知a+b=1,a,b∈R+,求证：ab≤1/4

已知a+b=1,a,b∈R+,求证：ab≤1/4

题目

已知a+b=1,a,b∈R+,求证：ab≤1/4

答案

证明：a+b=1则（a+b）²=1
a²+b²+2ab=1
又因为 a²+b²》2ab
所以4ab《1
a《1/4

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?

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