已知a属于（已知a属于（派,3派／2）tana=2,cosa=?求详细解答!

题目

已知a属于（已知a属于（派,3派／2）tana=2,cosa=?求详细解答!

答案

a∈（π,3π/2）
tana=2,
则sina/cosa=2,
即sina=2cosa,代入sin²a+cos²a=1中,
5 cos²a=1,
因为a∈(π,3π/2),
所以cosa<0,
cosa= -√5/5.