2道三角函数的题目,

题目

2道三角函数的题目,
1.在三角形ABC中,已知（sinC）^2-（sinA）^2=sinA*sinB,sinA+sinC=2sinBcos(A/2),求角A,B,C
2.求证：（cosα）^2+（cosβ）^2-2cosαcos βcos(α+β)=(sin(α+β))^2

答案

1）.对于第一个等式 ,两边除以sinA·sinB ,并利用正弦定理得到：1 = (c^2 - a^2)/ab ,c^2 = a^2 + ab ,再用余弦定理：c^2 = a^2 + b^2 - 2ab·cosC ,联立得到：b^2 = ab·(1 + 2cosC) ,即：b = a(1 + 2cosC),再用正...