已知抛物线的顶点为(2,4)且图像经过点A(4,0) 1)求抛物线表达式 2)抛物线与坐标轴交点
题目
已知抛物线的顶点为(2,4)且图像经过点A(4,0) 1)求抛物线表达式 2)抛物线与坐标轴交点
3)x在什么范围内y随x的增大而增大
答案
(1)∵顶点为(2,4)
∴设y=a(x-2)²+4
∵过点A(4,0)
∴a(4-2)²+4=0
∴a=-1
∴抛物线表达式:
y=-(x-2)²+4=-x²+4x
(2)y=-x²+4x=0得到
x=0 、4
∴抛物线与坐标轴交点
(0,0)、(4,0)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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