设f(x)在区间(a,b)内单调增加,x0在(a,b)上,f(x)在x0处极限存在,证明f(x)在x0处连续.
题目
设f(x)在区间(a,b)内单调增加,x0在(a,b)上,f(x)在x0处极限存在,证明f(x)在x0处连续.
答案
单调增加函数的不连续只能是跳跃型的不连续,也就是说每一点处左,右极限一定存在.事实上:
f(x0+)=inf{f(t):x0
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点