在一个长、宽、高分别是8厘米、6厘米、5厘米的长方体的8个顶点处，分别截下一个棱长为1厘米的小正方体后，剩下的表面积是多少平方厘米？体积是多少立方厘米？

题目

在一个长、宽、高分别是8厘米、6厘米、5厘米的长方体的8个顶点处，分别截下一个棱长为1厘米的小正方体后，剩下的表面积是多少平方厘米？体积是多少立方厘米？

答案

（8×6+8×5+6×5）×2，
=（48+40+30）×2，
=118×2，
=236（平方厘米），
8×6×5-1×1×1×8，
=240-8，
=232（立方厘米），
答：剩下的表面积是236平方厘米，体积是232立方厘米．

在长方体的顶点处截下小正方体，剩下的部分的表面积与原长方体的表面积相同，由此利用长方体的表面积公式即可解答．
剩下的体积等于原长方体的体积与8个棱长1厘米的小正方体的体积之差，据此利用长方体和正方体的体积公式计算即可解答．

本题考点：简单的立方体切拼问题．

考点点评：抓住长方体从顶点处切割小正方体的特点，得出切割后的表面积与原来正方体的表面积相等，即可解答．