有长度分别为2cm，3cm，4cm，7cm的四条线段，任取其中三条能组成三角形的概率是_．

题目

有长度分别为2cm，3cm，4cm，7cm的四条线段，任取其中三条能组成三角形的概率是______．

答案

∵长度为2cm、3cm、4cm、7cm的四条线段，从中任取三条线段共有2.3.4，2.3.7，3.4.7，2.4.7四种情况，
而能组成三角形的有2、3、4；共有1种情况，
所以能组成三角形的概率是

1

4

．
故答案为：

1

4

．

根据三角形的三边关系求出共有几种情况，根据概率的求法，找准两点：①全部情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率．

本题考点：概率公式；三角形三边关系．

考点点评：本题考查的是概率的求法．如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=

m

n

．