已知二次函数y1=ax²+bx+c 的图像经过三点(1,0)(-3,0)(0,-2/3),求二次函数的解析式,

题目

已知二次函数y1=ax²+bx+c 的图像经过三点(1,0)(-3,0)(0,-2/3),求二次函数的解析式,
若反比例函数y2=k/x x,b＞0 图像与二次函数的图象在第一象限内的交点为A,点A的横坐标x0满足2＜x＜3时k的取值范围

答案

的图像经过三点(1,0)(-3,0)可设二次函数的表达式为：y=a(x-1)(x+3)
则有：
-2/3=a(0-1)(0+3) 解得：a=2
所以可得：y=2(x-1)(x+3)=2x^2+4x-6
若反比例函数y2=k/x x,k＞0 图像与二次函数的图象在第一象限内的交点为A,点A的横坐标x0满足2＜x＜3时k的取值范围
y2=k/x 与y1有交点则有y1=y2
所以有：k/x=2(x-1)(x+3)
得：k=2x(x-1)(x+3) 当2