求函数f(x,y,z)=x/y在点M(1,1,1)处的全微分

题目

求函数f(x,y,z)=x/y在点M(1,1,1)处的全微分

答案

全微分
=(x/y)_x dx+(x/y)_y dy+ (x/y)_z dz
=(1/y)dx+(-x/y^2)dy+0dz
=(1/y)dx+(-x/y^2)dy
代入x=y=z=1
得到全微分=dx-dy