当f(x+a)=f(-x+a)时,为什么对称轴是X=a?怎样证明?

题目

答案

设一点为（x1,y1）,则这个点关于x=a对称的点为（2a-x1,y1）
又f(x+a)=f(-x+a）,用t替换x+a,即t=x+a,x=t-a
即f（t）=f（-t+2a）
所以f（x1）=f（2a-x1）
所以对于任意点f（x）都关于x=a对称,所以对称轴为x=a

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?

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