已知函数f(x)=x+4/x.求证:函数f(x)在区间(0,2)上是减函数,在区间【2,+∞)上是增函数.同时,请写出函数f(x)的所有递增区间.

已知函数f(x)=x+4/x.求证:函数f(x)在区间(0,2)上是减函数,在区间【2,+∞)上是增函数.同时,请写出函数f(x)的所有递增区间.

题目
已知函数f(x)=x+4/x.求证:函数f(x)在区间(0,2)上是减函数,在区间【2,+∞)上是增函数.同时,请写出函数f(x)的所有递增区间.
答案
1. 1)定义法证明:设任意2>x1>x2>0,x1-x2>0f(x1)-f(x2)=(x1-x2)-4/x1+4/x2=(x1-x2)[1-4/(x1x2)]因为x1x2<4,则1-4/(x1x2)<0,f(x1)-f(x2)<0,函数单减设任意x1>x2>2,x1-x2>0f(x1)-f(x2)=(x1-x2)-4/...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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