设i为虚数单位,则(1+i)^4值为?

题目

设i为虚数单位,则(1+i)^4值为?
要有解题方法

答案

方法一：写成平方的平方
原式=[(1+i)^2]^2
=[1+2i+(-1)]^2
=(2i)^2
=-4
方法二：亦可利用杨辉三角,直接写出多项式之后计算：
系数依次应为：1 -4 6 -4 1
原式=1*1^4-4*1^3*i+6*1^2*i^2-4*1*i^3+1*i^4
=1-4i-6+4i+1
=-4