已知函数f（x）=x2-cosx，x∈[−π2，π2]，则满足f（x0）＞f（π3）的x0的取值范围为_．

题目

已知函数f（x）=x²-cosx，x∈[−

π

2

，

π

2

]

答案

注意到函数f(x)＝x2−cosx，x∈[−π2，π2]是偶函数故只需考虑[0，π2]区间上的情形． 当x∈[0，π2]时，f′（x）=2x+sinx≥0，∴函数在[0，π2]单调递增，所以f(x0)＞f(π3)在[0，π2]上的解集为(π3，π2]，...