n对夫妻排成一队照相,要求没对夫妻都不相邻,这样的排队方法有多少种?

题目

n对夫妻排成一队照相,要求没对夫妻都不相邻,这样的排队方法有多少种?
无知者,勿扰!

答案

首先看成有2n个位置,任意排列有：（2n）!种情况；再考虑相邻的情况：夫妻n对,（把夫妻看成一个整体,考虑夫妻互换位置）,选出一对夫妻,有n种选法,可以放到n个位置的任意一个,有n种放法,剩下2n-2个人,任意排列,则相邻...