某工程中要将一长100m的倾斜角为75度的斜坡,改造成倾角为45度的斜坡,并保持坡高不变.则坡底需加长多少米?

题目

某工程中要将一长100m的倾斜角为75度的斜坡,改造成倾角为45度的斜坡,并保持坡高不变.则坡底需加长多少米?

答案

设斜坡高为H,底长为L,则H=100*cos15,L=100sin15,改成45度的斜坡后,底长与H相等,则坡底长的增量是H-L,即
100（cos15-sin15)
100乘以（cos15-sin15)^2的平方根,即 100乘以1-sin30的平方根,即
100*（2次根号下2）/2=50*（2次根号下2）
答：...