关于正余弦定理的问题.

题目

关于正余弦定理的问题.
在三角形ABC中,角ABC等于90度,P是三角形ABC中的一个点角BPC等于90度,AB等于根号3,BC等于1若角APB等于150度,求tan角PBA

答案

设∠PBA=α,因∠ABC=90°,∠APB=150°,故∠BAP=30°-α,∠CBP=90°-α,又∠BPC=90°,BC=1,∴BP=BCcos(90°-α)=sinα,AB=√3,由正弦定理,AB/sinAPB=BP/sinBAP,即2√3=sinα/sin(30°-α),∴√3（cosα-√3sinα)=sin...