表面积为3π的圆锥,它的侧面展开图是一个半圆,则该圆锥的底面直径为( ) A.1 B.2 C.155 D.2155
题目
表面积为3π的圆锥,它的侧面展开图是一个半圆,则该圆锥的底面直径为( )
A. 1
B. 2
C.
D.
答案
设圆锥的底面的半径为r,圆锥的母线为l,
则由πl=2πr得l=2r,
而S=πr2+πr•2r=3πr2=3π
故r2=1
解得r=1,所以直径为:2.
故选B
出圆锥的底面半径,由它的侧面展开图是一个半圆,分析出母线与半径的关系,结合圆锥的表面积为3π,构造方程,可求出直径.
棱柱、棱锥、棱台的侧面积和表面积.
本题综合考查有关扇形和圆锥的相关计算.解题思路:解决此类问题时要紧紧抓住两者之间的两个对应关系:(1)圆锥的母线长等于侧面展开图的扇形半径;(2)圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长.正确对这两个关系的记忆是解题的关键.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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